Question

10．2015年人類首次拍攝到冥王星的高清圖片，為進(jìn)一步探索太陽系提供了寶貴的資料．冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它屬于“矮行星”，表面溫度很低，上面絕大多數(shù)物質(zhì)只能是固態(tài)或液態(tài)．已知冥王星的質(zhì)量遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的公轉(zhuǎn)半徑．根據(jù)以上信息可以確定（　�。�

• A． 冥王星公轉(zhuǎn)的周期一定小于地球的公轉(zhuǎn)周期
• B． 冥王星公轉(zhuǎn)的加速度一定小于地球公轉(zhuǎn)的加速度
• C． 冥王星的密度一定小于地球的密度
• D． 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較周期．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量；根據(jù)題目中已知條件進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠(yuǎn)，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，所以冥王星繞太陽運行的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$嗎，由于冥王星離太陽最遠(yuǎn)，軌道最扁，所以冥王星繞太陽運行的加速度小于地球的加速度．故B正確．
C、根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，冥王星的質(zhì)量比地球小，半徑也小，但不能確定密度的大小關(guān)系．故C錯誤．
D、由萬有引力等于重力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，g為星球表面重力加速度，R為星球半徑．由于質(zhì)量和半徑關(guān)系無法確定，所以不能確定冥王星表面的重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系，故D錯誤．
故選：B．

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，再進(jìn)行比較．