Question

15．如圖所示，空間存在勻強電場，方向豎直向下，從絕緣斜面上的M點沿水平方向拋出一帶電小球，最后小球落在斜面上的N點．已知小球的質量為m、初速度大小為v₀、斜面傾角為θ，電場強度大小未知．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 可以判斷小球一定帶正電荷
• B． 可以求出小球落到N點時的速度的方向
• C． 可以求出小球由M到達N點所用的時間
• D． 可以求出小球到達N點過程中其重力和靜電力對小球所做的功

Answer 1

分析 小球在運動過程中受重力與電場力作用，做類平拋運動，對小球受力分析、應用牛頓第二定律、類平拋運動的規(guī)律分析答題，注意分析題目中給出的已知量和未知量．

解答 解：A、小球做類平拋運動，電場力既可向上也可向下，故小球帶正電、負電都可以，故A錯誤；
B、利用平拋知識有：$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}t}{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=tanθ，速度偏向角設為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2tanθ，可求出小上球落到N點時的速度大小和方向，故B正確；
C、由于不知道電場力大小，不知道小球受到的合力，不能求出小球的加速度，故小球到達N點的時間不能確定，故C錯誤；
D、由動能定理可以求出小球到達N點過程中重力和電場力對小球所做的總功，由于不知道電場力大小，不能求出電場力的功，因此也無法求出重力做的功，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動規(guī)律，注意本題中小球的重力不能忽略；同時明確類平拋可以分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速運動，熟練應用類平拋運動規(guī)律即可正確解題；電荷在電場中受到的電場力方向與電荷的電性有關．