Question

13．假設(shè)某水電站交流發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈的面積為0.1$\sqrt{2}$m²，其轉(zhuǎn)速為50r/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{1}{π}$T，線(xiàn)圈的匝數(shù)為500，其內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，工作時(shí)，從線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)出的電要經(jīng)過(guò)理想變壓器升壓后向遠(yuǎn)處供電，到達(dá)用戶(hù)端再用理想變壓器降壓，已知輸電線(xiàn)的總電阻為10Ω，用戶(hù)所需要的功率為400kW，電壓為220V，降壓變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為500：11（　�。�

• A． 發(fā)電機(jī)輸出電壓的瞬時(shí)值為u=5000$\sqrt{2}$sinl00π伏
• B． 升壓變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為25$\sqrt{2}$：52
• C． 發(fā)電機(jī)輸出功率為408kW
• D． 當(dāng)用戶(hù)所用功率在0-400kW之間變化時(shí)，則降壓變壓器的輸出電壓變化范圍是0～220$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 先求出產(chǎn)生的最大值，由瞬時(shí)表達(dá)式求的；由理想變壓器原副線(xiàn)圈電壓之比與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，即可求得

解答 解：A、線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBsω
解得：E_m=5000$\sqrt{2}V$
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：e=E_msinωt=5000$\sqrt{2}$sin100πt，故A正確；
B、降壓變壓器副線(xiàn)圈的電流為：${I}_{4}=\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}=\frac{400000}{220}A=\frac{20000}{11}A$
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$可知原線(xiàn)圈的電壓為：
U₃=10000V
由$\frac{{I}_{4}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$原線(xiàn)圈的電流為：
I₃=40A
輸電線(xiàn)路上損失電壓為：△U=rI₃=10×40V=400V
升壓變壓器副線(xiàn)圈的電壓為：U₂=U₂+△U=10400V
故升壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5000}{10400}=\frac{50}{104}$，故B錯(cuò)誤；
C、輸出功率為：P=U₂I₃=416kW，故C錯(cuò)誤；
D、降壓變壓器的輸出電壓變時(shí)不會(huì)隨用戶(hù)所用功率的變化而變化的，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了；由理想變壓器原副線(xiàn)圈電壓之比與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，屬于基礎(chǔ)題