Question

把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以5.0m/s的速度向斜上方拋出，不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速率是

25

m/s；若石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做了73.5J的功，石塊落地時(shí)的速率又為

24

m/s．

Answer 1

分析：不計(jì)空氣阻力時(shí)，石塊從拋出到落地過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出石塊落地時(shí)的速率．若有空氣阻力時(shí)，重力和空氣阻力都做功，空氣阻力做功為-73.5JJ，重力做功不變，再動(dòng)能定理求解石塊落地時(shí)的速率．

解答：解：不計(jì)空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₁．根據(jù)動(dòng)能定理得
    mgh=

1

2

mv

2 1

-

1

2

m

v

2 0

得到  v₁=25m/s．
若有空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₂．根據(jù)動(dòng)能定理得
   mgh-W_阻=

1

2

mv

2 2

-

1

2

m

v

2 0

代入解得  v₂=24m/s
故答案為：25，24．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從結(jié)果可以看出，在沒有空氣阻力的情況下，物體落地速度大小與物體的質(zhì)量、初速度的方向無關(guān)．