Question

10．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是AC
A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，借助T²-L圖象求重力加速度g
D．為便于觀察和計(jì)數(shù)，應(yīng)在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)
②實(shí)驗(yàn)中，在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9610m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為11.20mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9554m（最后一空保留四位有效數(shù)字）．

③下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是B（填字母代號(hào)，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26）．

Answer 1

分析 （1）為了減小測(cè)量誤差，單擺擺長(zhǎng)應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，便于測(cè)量時(shí)間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測(cè)量周期可以減小誤差．
（2）游標(biāo)卡尺的示數(shù)等于主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和；擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心的距離；
（3）對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．

解答 解：（1）A、單擺的擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大，適當(dāng)加長(zhǎng)擺長(zhǎng)，便于測(cè)量周期，可以減小測(cè)量的誤差，提供測(cè)量結(jié)果的精確度．故A正確．
B、要減小空氣阻力的影響，應(yīng)選體積較小的擺球．故B錯(cuò)誤．
C、多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，借助T²-L圖象求重力加速度g，能減少偶然誤差．故C正確．
D、單擺周期較小，要從經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．故D錯(cuò)誤．
故選：AC
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)尺的第10刻度與上邊對(duì)齊，讀數(shù)為：0.02×10=0.20，所以游標(biāo)卡尺示數(shù)為：d=11mm+0×0.20mm=11.20mm=0.01120m；
單擺的擺長(zhǎng)：l=L-$\fracjiixwmc{2}$=0.9610m-$\frac{0.01120}{2}$m=0.9554m
（3）當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30-50次全振動(dòng)，求平均值，所以B合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最�。�
故選：B
故答案為：①AC；②11.20，0.9554；③B

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證滿足實(shí)驗(yàn)的條件．