Question

17．如圖所示，一絕緣不帶電的輕質(zhì)彈簧兩端分別固定A、B兩個小球，用細線將A球懸掛在天花板上，并讓B球在豎直方向上運動．已知A球的質(zhì)量為M，B球的質(zhì)量為m，A球不帶電．當(dāng)加上豎直方向的勻強電場后，在A、B兩球之間的彈簧恢復(fù)到原長時，B球具有的速度最大．則當(dāng)細線對天花板的拉力為零時，B球的加速度大小是（　�。�

• A． $\frac{M+m}{m}$g
• B． $\frac{M-m}{M}$g
• C． $\frac{M}{m}$g
• D． $\frac{m}{M}$g

Answer 1

分析 當(dāng)小球B的加速度為零時，速度最大，根據(jù)該規(guī)律得出電場力與重力的大小關(guān)系．當(dāng)細線對天花板的拉力為零時，求出彈簧的彈力，再對小球B受力分析，求出小球的合力，從而根據(jù)牛頓第二定律求出小球B的加速度大小．

解答 解：在A、B兩球之間的彈簧恢復(fù)到原長時，小球B具有最大速度，此時小球B的加速度為零，所以此時小球的合外力等于0，所以電場力的大小 F=mg．
當(dāng)細線對天花板的拉力為零時，知彈簧的彈力對A球的彈力大小 F_彈=Mg，對小球B，取豎直方向為正，根據(jù)牛頓第二定律有：
  F-mg-F_彈=ma
得 a=-$\frac{M}{m}g$，加速度大小為$\frac{M}{m}g$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，根據(jù)小球的運動狀態(tài)，運用牛頓第二定律進行分別列式研究，采用隔離法處理．