Question

【題目】如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，導(dǎo)軌間距L＝1m。一質(zhì)量m＝2kg，阻值r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則從起點(diǎn)發(fā)生x＝1m位移的過程中(g＝10 m/s2)(　　)

A. 金屬棒克服安培力做的功W1＝0.25 J

B. 金屬棒克服摩擦力做的功W2＝5 J

C. 整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝4.25 J

D. 拉力做的功W＝9.25 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由速度圖象得出v與x的關(guān)系式，由安培力公式得到FA與x的關(guān)系式，可知FA與x是線性關(guān)系，即可求出發(fā)生s=1m位移的過程中安培力做功WA=-x，再根據(jù)動(dòng)能定理求解拉力做功；根據(jù)能量守恒求解整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q．

由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力，代入得：FA=0.5x，則知FA與x是線性關(guān)系。當(dāng)x=0時(shí)，安培力FA1=0；當(dāng)x=1m時(shí)，安培力FA2=0.5N，則從起點(diǎn)發(fā)生x=1m位移的過程中，安培力做功為：WA=-x=-0.25J；即金屬棒克服安培力做的功為：W1=0.25J，故A正確。金屬棒克服摩擦力做的功為：W2=-μmgx=-0.2×2×10×1J=-4J，故B錯(cuò)誤；克服安培力做功等于產(chǎn)生的電熱，克服摩擦力做功等于產(chǎn)生的摩擦熱，則整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝WA+W2=4.25 J，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理得：WF+W2+WA=mv2，其中v=2m/s，μ=0.2，m=2kg，代入解得拉力做的功為：WF=8.25J。故D錯(cuò)誤。故選AC。