Question

19．如圖所示，虛線a、b、c為電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線是等勢(shì)面的對(duì)稱軸，A、B、C分別是實(shí)線與三個(gè)等勢(shì)面的交點(diǎn)，D、E分別是AB和BC的中點(diǎn)，a的電勢(shì)為φ₀，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一帶電量為-q的粒子由A點(diǎn)靜止釋放，只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E_K，則（　　）

• A． 粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度不斷減小
• B． 粒子到B點(diǎn)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$ E_K
• C． 等勢(shì)面B的電勢(shì)為φ₀-$\frac{{E}_{K}}{2q}$
• D． U_CE＞U_DA

Answer 1

分析 根據(jù)等勢(shì)面的分布情況，判斷電場(chǎng)線的分布情況，分析場(chǎng)強(qiáng)的大小變化，由牛頓第二定律分析加速度的變化．根據(jù)動(dòng)能定理求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．由動(dòng)能定理求出AB間的電勢(shì)差，從而求得等勢(shì)面B的電勢(shì)．根據(jù)U=Ed分析電勢(shì)差的大小．

解答 解：A、粒子從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，等差等勢(shì)面越來(lái)越密，電場(chǎng)線越來(lái)越密，場(chǎng)強(qiáng)增大，由F=qE=ma，知粒子的加速度增大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：從A到B的過(guò)程，有-qU_AB=E_kB-0  ①
從A到C的過(guò)程，有-qU_AC=E_k-0；②
由題意，U_AC=2U_AB，聯(lián)立解得 E_kB=$\frac{1}{2}$E_K．故B正確．
C、由①及 U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=φ₀，得 等勢(shì)面B的電勢(shì)為 φ_B=φ₀+$\frac{{E}_{K}}{2q}$．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)題意，D、E分別是AB和BC的中點(diǎn)，AD間的場(chǎng)強(qiáng)小于DB間的場(chǎng)強(qiáng)，BE間的場(chǎng)強(qiáng)小于EC間的場(chǎng)強(qiáng)，由U=Ed知，U_DA＜U_BD，U_EB＜U_CE．據(jù)題可得，U_BD=U_EB．所以U_CE＞U_DA．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確幾對(duì)關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系、電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系等．對(duì)于電場(chǎng)中粒子的動(dòng)能，往往根據(jù)動(dòng)能定理研究．