Question

【題目】如圖所示的電路中，E＝6V、r＝100Ω，R0＝10Ω，滑動變阻器R（0﹣40Ω），不計電表對電路的影響。以下判斷正確的是（　　）

A. 當R＝10Ω時電源的輸出功率最大

B. 當R的滑片從左向右滑動的過程中，電源的輸出功率先增大后減小

C. 當R＝10Ω時R0上消耗的功率最大

D. 當R＝20Ω時滑動變阻器R上消耗的功率最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

據結論（推導如下）：當電源的內電阻和外電阻相等的時候，電源的輸出功率最大，利用數學知識判斷當滑動變阻器的阻值為零時，電源的輸出功率最大，利用公式求出輸出功率即可；可將R看成電源的內電阻，根據結論：當電源的內電阻和外電阻相等的時候，滑動變阻器的輸出功率最大，進行分析。

設電源的內阻為r，外阻R，電源的輸出功率為：，據此可知，當R＝r 時，電源的輸出功率最大；當R＞r時，該表達式為減函數；當R＜r時，該表達式為增函數。據結論：當電源的內電阻和外電阻相等的時候，電源的輸出功率最大；由于電源內阻是10Ω，固定電阻是10Ω等于內阻，所以當滑動變阻器阻值為零時，電源的輸出功率最大，向左滑動外阻增加，輸出功率減小，AB錯誤。因R0是固定電阻，其電流越大功率越大，則R＝0時，其消耗功率越大，則C錯誤；根據結論：當電源的內電阻和外電阻相等的時候，電源的輸出功率最大；由于R0是定值電阻可等效為內阻，所以當滑動變阻器的阻值為R＝（R0+r）＝20Ω時，此時滑動變阻器的消耗最大，D正確。故選D。