Question

10．在離地h高處以v₀的速度斜向上拋出一個質(zhì)量為m的手榴彈，手榴彈在最高點的速度大小為v，不計空氣阻力，則手榴彈在拋出后能繼續(xù)上升的最大高度為$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2g}$，手榴彈落地時的速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$．

Answer 1

分析 斜拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是豎直上拋運動，根據(jù)分速度公式和分位移公式列式求解高度，根據(jù)動能定理列式求解落地速度

解答 解：斜拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是豎直上拋運動，故拋出時的初速度的豎直分速度為：
${v}_{0y}=\sqrt{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$
h′=$\frac{{v}_{0y}^{2}}{2g}=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2g}$
從拋出到落地過程，根據(jù)動能定理，有：
mgh=$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$
故答案為：$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2g}$，$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$

點評 本題關(guān)鍵是明確手榴彈的受力特點和運動性質(zhì)，然后結(jié)合分運動公式和動能定理列式求解，不難