Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊A在滑動摩擦因數(shù)為μ、傾角為θ的粗糙斜面M上以加速度a₁加速下滑；若只在A物體上放一質(zhì)量為m′的物塊B，如圖乙所示，使A、B保持相對靜止沿斜面下滑，此時A、B物體加速度為a₂；若在A物體上只施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)過A物體的重心，且F=m′g，如圖丙所示，此時A的加速度為a₃（已知：甲、乙、丙圖中M始終處于靜止狀態(tài)，不計空氣阻力）．則有關(guān)下列說法正確的是（　　）

A．甲圖中μ和θ的關(guān)系應滿足μ=tanθ

B．甲、乙、丙圖中，甲圖中A對斜面M壓力最小

C．甲、乙、丙圖中A物塊的加速度的大小關(guān)系為：a₁＞a₂＞a₃

D．甲、乙、丙圖中A物塊的加速度的大小關(guān)系為：a₁=a₂＜a₃

Answer 1

分析：先對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，進行比較即可

解答：解：A、在甲圖中，A沿斜面向下加速運動，通過受力分析可知有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，故A錯誤
B、對甲乙丙三圖整體受力分析，在甲圖中有：
F_甲=mgsinθ
在乙圖中有：
F_乙=（m+m′）gsinθ
在丙圖中有：
F_丙=（m+m′）gsinθ
故B正確
C、甲圖中加速度為a₁，則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：a₁=gsinθ-μgcosθ
乙圖中的加速度為a₂，則有：（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a₂
解得：a₂=gsinθ-μgcosθ
丙圖中的加速度為a₃，則有：（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=ma₃
解得：a₃=

(m+m′)gsinθ+(m+m′)gcosθ

m

故a₁=a₂＜a₃，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，主要整體法和隔離法的應用