11．在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中，牛頓設(shè)想，拋出速度很大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星得軌道半徑為nR，不計(jì)空氣阻力，為實(shí)現(xiàn)牛頓設(shè)想，拋出得速度至少為$\frac{2πnR}{T}\sqrt{n}$．

分析 要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，需要達(dá)到第一宇宙速度，恰好由重力提供向心力，可以求得第一宇宙速度．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，其中r=nR
在地球表面附近，萬(wàn)有引力等于重力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\frac{2πnR}{T}\sqrt{n}$
故答案為：$\frac{2πnR}{T}\sqrt{n}$

點(diǎn)評(píng) 本題是常見(jiàn)的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力的綜合應(yīng)用問(wèn)題，它們之間聯(lián)系的橋梁是重力加速度是g．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．屬于β衰變的核反應(yīng)方程式是（　�。�
A．${\;}_2^4He+{\;}_4^9Be→{\;}_6^{12}C+X$B．${\;}_{90}^{234}Th→{\;}_{91}^{234}Pa+X$
C．${\;}_1^2H+{\;}_1^3H→{\;}_0^1n+X$D．${\;}_{15}^{30}P→{\;}_{14}^{30}Si+X$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖為氫原子的能級(jí)示意圖．現(xiàn)有大量氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出若干不同頻率的光，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．共能輻射出三種不同頻率的光
B．共能輻射出六種不同頻率的光
C．從n=4的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)時(shí)輻射的光子頻率最高
D．從n=4的能級(jí)躍遷到n=3的能級(jí)時(shí)輻射的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)
E．從n=2的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)時(shí)輻射的光子頻率最高

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．機(jī)動(dòng)車(chē)的尾氣含有鉛等大量有害物質(zhì)，并且也是造成城市“霧霾”的重要因素之一．電動(dòng)汽車(chē)因其無(wú)尾氣排放且噪音小等因素，正在逐漸被人們接受．某國(guó)產(chǎn)品牌電動(dòng)汽車(chē)的銘牌如下，已知蓄電池儲(chǔ)存的電能等于其容量乘輸出電壓，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)
車(chē)型：60″電動(dòng)汽車(chē)電動(dòng)機(jī)額定輸出功率：1 675W
整車(chē)質(zhì)量：400kg額定轉(zhuǎn)速：600r/min
蓄電池（容量It=800Ah，輸出電壓：U≥36V）額定工作電壓/電流：36V/50A
A．電動(dòng)汽車(chē)正常工作時(shí)消耗的電功率1675W
B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.5Ω
C．蓄電池充滿(mǎn)電后儲(chǔ)存的電能不小于1.04×108J
D．充滿(mǎn)電后在額定功率下連續(xù)行駛的時(shí)間不小于16h

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

6．某課題組按照?qǐng)D甲所示的電路圖，規(guī)范操作，準(zhǔn)確測(cè)量，得到一系列數(shù)據(jù)，如圖乙中的散點(diǎn)K1．

同學(xué)們?yōu)榱伺咫娮枳兓脑�，�?duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了下述改進(jìn)．如圖丙所示，將小燈泡L的玻璃罩敲碎，燈絲保存完好，仍然安放在燈座上，取一個(gè)大小合適的玻璃杯，將燈座倒扣在杯沿上，在玻璃杯里慢慢加水，使得突出的燈絲剛好完全沒(méi)入水中，電路的其余部分均不接觸水，再將該燈座依然接入圖甲中L處，這樣接通電路以后，燈絲不至于熱到發(fā)光，溫度可以基本控制在100℃．規(guī)范操作，準(zhǔn)確測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)，如圖丁中的一組散點(diǎn)K2．已知水的電阻遠(yuǎn)大于小燈泡燈絲的電阻．

（1）請(qǐng)?jiān)诖鹁淼膶?duì)應(yīng)圖上描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)K1；曲線(xiàn)K1表明，隨著電壓升高，小燈泡的電阻越來(lái)越大（越來(lái)越小、基本不變或越來(lái)越大）．
（2）請(qǐng)?jiān)诖鹁淼膶?duì)應(yīng)圖上描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)K2；曲線(xiàn)K2表明，隨著電壓升高，小燈泡的電阻基本不變（越來(lái)越小、基本不變或越來(lái)越大）．
（3）在同樣的電壓（如2.00V）下，曲線(xiàn)K1的電阻值明顯大于（大于、等于或小于）曲線(xiàn)K2的電阻值，其原因是K1中的溫度高于K2中的溫度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．地球表面附近某區(qū)域存在大小150N/C，方向豎直向下的電場(chǎng)，一質(zhì)量為4.8×10-4kg的帶電小球能能懸在該區(qū)域的任何位置．已知g取10m/s2求：
（1）帶電小球帶何種性質(zhì)的電荷；
（2）小球帶有幾個(gè)電子的電荷．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．質(zhì)量為1kg的小球用長(zhǎng)為0.5m的細(xì)線(xiàn)懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面高度為1m，使小球繞OO′軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)細(xì)線(xiàn)受到拉力為12.5N剛好被拉斷．（g取10m/s2）求：
（1）細(xì)線(xiàn)剛好被拉斷時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角．
（2）細(xì)線(xiàn)剛被拉斷時(shí)，小球速度的大小．
（3）小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若將一交流電壓表接在如圖所示的交變電壓上，則電壓表示數(shù)為（　�。�
A．220VB．110VC．$\frac{220}{\sqrt{2}}V$D．$\frac{110}{\sqrt{2}}V$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類(lèi)文明的進(jìn)程．下列敘述符合物理學(xué)史實(shí)的是（　�。�
A．法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．特斯拉通過(guò)理想斜面實(shí)驗(yàn)提出力并不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
C．安培首先發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線(xiàn)周?chē)嬖诖艌?chǎng)
D．庫(kù)侖總結(jié)了在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷所受磁場(chǎng)力的規(guī)律

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