Question

5．細繩栓一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平輕質彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示．（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）以下說法正確的是（　　）

• A． 小球靜止時彈簧的彈力大小為$\frac{3}{5}$mg
• B． 小球靜止時細繩的拉力大小為$\frac{3}{5}$mg
• C． 將彈簧瞬間撤掉小球的加速度立即為$\frac{4}{3}$g
• D． 細線燒斷瞬間小球的加速度立即為$\frac{5}{3}$g

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大小．細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：A、B、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件，
彈簧的彈力大小為：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}mg$
細繩的拉力大小為：T=$\frac{mg}{cos53°}$=$\frac{5}{3}mg$．故AB均錯誤．
C、將彈簧瞬間撤掉時細繩的拉力也瞬間發(fā)生變化，小球將沿繩子的垂直的方向向下運動，其加速度為：
a=$\frac{mgsin53°}{m}=\frac{4}{5}g$．故C錯誤；
D、細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為：
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}g$．故D正確．
故選：D

點評 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細繩，小球處于非平衡條件，抓住細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關鍵．