Question

18．質量為1kg的物體，在周期性水平外力作用下，由靜止開始在光滑水平面上運動，物體的速度隨時間變化的圖線（部分）如圖所示，求：
（1）第2s內物體所受水平外力的大��；
（2）當物體的位移為19m時，物體的運動時間．

Answer 1

分析 分析v-t圖象可得汽車在第2s時加速度，根據(jù)牛頓第二定律，可求水平外力大�。�
速度時間圖象所圍面積即物體的位移，根據(jù)圖象可知物體在一個周期即6s內位移大小，從而可求物體運動時間

解答 解：（1）由題意知，物體在水平面上不受摩擦力，受水平外力F作用，在0-2s內做勻加速運動
由v-t圖可知，汽車在第2s時的加速度a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
故由牛頓第二定律可得，水平外力F=ma=1×1=1N
（2）速度時間圖象所圍面積即物體的位移，在一個周期內，即6s內物體位移：
x=4×2×$\frac{1}{2}$-（6-4）×1×$\frac{1}{2}$=3m
故當物體位移為19m時，歷時t=$\frac{19}{3}$×6=38s
答：（1）第2s內物體所受水平外力的大小為1N；
（2）當物體的位移為19m時，物體的運動時間為38s

點評 本題考查運動學公式和牛頓第二定律的綜合運用，第（2）問結合通過速度時間圖線所圍面積即位移進行分析求解比較簡便．