Question

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應強度的正方向）。在t=0時刻，一質量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出。已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T，求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s內，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）內金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標。

Answer 1

解：（1）在0~1s內，金屬小球在電場力作用下，在x軸方向上做勻速運動
y方向做勻加速運動
1s末粒子的速度
設與x軸正方向的夾角為，則，=
（2）在1s~2s內，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律
，得m
粒子做圓周運動的周期
（3）粒子運動軌跡如圖所示

（2n-1）s末粒子的坐標為（m）
（m）
此時粒子的速度為

帶電粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）內做圓周運動的軌跡如圖所示

半徑m
（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）內粒子運動至離x軸最遠點坐標為
 m
 m