Question

17．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入交流電源，其電壓與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，副線圈接R=10Ω的負載電阻．下述結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 交流電源的電壓表達式為u=20sin100πt
• B． 副線圈中電壓表的示數(shù)為5V
• C． 原線圈中電流表的示數(shù)為0.5A
• D． 原線圈的輸入功率為2.5$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 由圖乙可知輸入電源的最大值及周期，則可求得交變電流的表達式；再根據(jù)變壓器原理可求得副線圈中電壓表值；由歐姆定律求得電流值，由功率公式可求得功率．

解答 解：A、由圖乙可知，電源的最大值為20$\sqrt{2}$V；周期為2×10^-2s，則交流電源的表達式為：u=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2πt}{I}$=20$\sqrt{2}$sin100πt；故A錯誤；
B、輸入電源的有效值為20V=20V；則由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4}{1}$可得U₂=5V；故B正確；
C、副線圈的電流I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5}{10}$A=0.5A；則原線圈中電流I₁=$\frac{0.5}{4}$A=0.125A，故C錯誤；
D、功率P=U₂I₂=5×0.5=2.5W；而輸入功率等于輸出功率，故輸入功為2.5W；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查變壓器原理及交流電的性質(zhì)，明確在求功率及電壓表測量值均為有效值．