Question

15．某同學做“測勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與穿過電火花計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運動．下圖給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點沒畫出，電火花計時器所用的交流電頻率為50Hz．
（1）實驗中，除電火花打點計時器（含紙帶、墨粉紙）、小車、平板、導線、細線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF．（填選項代號）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電源     B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺       D．停表     E．天平        F．重錘
（2）該同學進行了以下實驗操作步驟，其中錯誤的步驟是AD
A．將打點計時器固定在長木板有滑輪一端，并接好電路
B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔
C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源
（3）根據(jù)紙帶（圖2）可以計算各點的瞬時速度及小車加速度，現(xiàn)計算第2點的瞬時速度：v₂=0.396m/s，小車的加速度為a=0.380m/s²．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

（4）另一同學利用如圖3所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B，配套的數(shù)字毫秒計（圖中未畫出）記錄了遮光板通過第一個光電門A的時間為△t₁，則滑塊通過第一個光電門的速度表達式為v_A=$\fracnyrmzvz{{△{t_1}}}$．若已知滑塊通過兩光電門速度分別為v_A、v_B，兩個光電門A、B間距離為L，則滑塊的加速度表達式為α=$\frac{v_B^2-V_A^2}{2L}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的實驗器材．
（2）根據(jù)實驗的注意事項選出正確的選項．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點2的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．
（4）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracwme90zk{t}$，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）電火花打點計時器采用220V、50Hz的交流電源，打點計時器可以記錄時間，所以不需要秒表，該實驗不需要測量質(zhì)量，所以不需要天平，由于要測量紙帶上點跡間的距離，所以需要刻度尺，最后還需要重錘．故選：BCF．
（2）A、將打點計時器固定在長木板有滑輪另一端，并接好電路，故A錯誤．
B、將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔，故B正確；
C、把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼，故C正確．
D、實驗時應先接通電源，后釋放紙帶，故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：AD．
（3）計數(shù)點2的瞬時速度v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0377+0.0415}{0.2}$m/s=0.396m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得，a=$\frac{（0.0453+0.0491+0.0529）-（0.0339+0.0377+0.0415）}{9×0．{1}^{2}}$=0.380m/s²．
（4）由于遮光板通過光電門的時間很短，可以認為滑塊在這很短的時間內(nèi)做勻速運動，
也就是說用這段時間內(nèi)的平均速度代表瞬時速度，則有v_A=$\fracd93phot{△{t}_{1}}$，
根據(jù)2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．
故答案為：（1）BCF；（2）AD；（3）0.396、0.380；（4）$\fractt5kg4l{{△{t_1}}}$、$\frac{v_B^2-V_A^2}{2L}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．
能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔．
紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．