【題目】（1）勻速圓周運動的速度方向不斷發(fā)生變化，如圖所示，經(jīng)過Δt時間，線速度由vA變?yōu)?/span>vB，圓周的半徑為r.

試根據(jù)加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度大小的公式.

（2）結(jié)合v=ωr推導(dǎo)可得向心加速度與角速度關(guān)系的表達式為：an=？.

（3）有人說：根據(jù)an=可知，向心加速度與半徑成反比，根據(jù)an=ω2r可知，向心加速度與半徑成正比，這是矛盾的.你認為呢？

【答案】（1）見解析（2）an=ω2r（3）二者并不矛盾

【解析】（1）由于A點的速度vA方向垂直于半徑r，B點的速度vB方向垂直于另一條半徑r，所以∠AOB=∠CBD，故等腰△AOB和△CBD相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得： ，由于時間t很短，故弦長AB近似等于弧長，而弧長，所以，根據(jù)得.

（2）由，代入可得.

（3）不矛盾.說向心加速度與半徑成反比是在線速度一定的情況下；說向心加速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下，所以二者并不矛盾.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點”，人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負磁荷，由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的庫侖定律，磁場強度等。在磁荷觀點中磁場強度定義為：磁場強度的大小等于點磁荷在該處所受磁場力與點磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場力方向相同，若用H表示磁場強度，F表示點磁荷所受磁場力，qm表示磁荷量，則磁場強度可以表示為： 。以下公式所采取的定義方法與磁場強度不相同的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，用隔板將一絕熱氣缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空�，F(xiàn)將隔板抽開，氣體會自發(fā)擴散至整個氣缸。待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是________（選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。

A．氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能相同

B．氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大

C．在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功

D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功

E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)直角坐標系中，以O為圓心的圓與x、y軸相交于a、b、c、d四點。在x軸上關(guān)于O點對稱的P、Q兩點處，有垂直紙面放置的兩根平行長直導(dǎo)線。導(dǎo)線中通以大小相等、方向相反的恒定電流，下列判斷正確的是：（ ）

A. c、d兩點的磁感應(yīng)強度方向相同

B. a、b兩點的磁感應(yīng)強度方向相反

C. a點的磁感應(yīng)強度大小比b點的小

D. c、O、d點的磁感應(yīng)強度均為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時間(x－t)圖線．由圖可知(　　)

A. 在t1時刻，兩車相遇

B. 在t2時刻，a、b兩車運動方向相同

C. 在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增大

D. 在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置測定重力加速度．小鋼球自由下落過程中，計時裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時間分別為tA、tB，用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h．

(1)先用游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為d＝________cm；

(2)小鋼球通過光電門B的瞬時速度vB＝_________；測定重力加速度的表達式為g＝________________．（用實驗中測得的物理量符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖裝置來“探究碰撞中的不變量”。將打點計時器固定在長木板的一端，小車A（含撞針）與小車B（含橡皮泥）質(zhì)量相同。下列說法正確的是________。

A．實驗前要把紙帶穿過打點計時器連在小車A上平衡磨擦

B．實驗時要注意打點計時器與小車A以及小車A與小車B之間的間距，以確保在一條紙帶上打出兩段點跡均勻的點

C．實驗時要先讓小車A運動再接通電源

D．實驗得到了一條如圖所示的紙帶，測得和。如果在誤差允許的范圍內(nèi)等于2，則可以認為兩小車碰撞前后動量是相等的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,輕質(zhì)且不可伸長的細繩一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在天花板上的O點。則小球在豎直平面內(nèi)擺動的過程中,以下說法正確的是 (　 　)

A. 小球在擺動過程中受到的外力的合力即為向心力

B. 在最高點A、B,因小球的速度為0,所以小球受到的合外力為0

C. 小球在最低點C所受的合外力,即為向心力

D. 小球在擺動過程中使其速率發(fā)生變化的力為繩子的拉力

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科目：高中物理 來源： 題型：

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