Question

18．一列火車以速度v從A站勻速開到B站所用時(shí)間為t₁，現(xiàn)在火車以速度v₀從A站出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，途中遇緊急情況剎車，停下t₂時(shí)間后又勻加速啟動(dòng)，再加速到v₀，開始減速到加速結(jié)束所用的時(shí)間為t₃，若要火車仍在t₁時(shí)間內(nèi)到達(dá)B站，那么速度v₀應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間，即可得出火車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)平均速度公式求出火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度．

解答 解：A、B兩站間的距離x=vt₁，
火車中途急剎車，速度減為零再恢復(fù)以前速度經(jīng)歷的位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}（{t}_{3}-{t}_{2}）$，
根據(jù)x₁+v₀（t₁-t₃）=x得，
v₀=$\frac{2v{t}_{1}}{2{t}_{1}-{t}_{2}-{t}_{3}}$．
答：速度v₀應(yīng)為$\frac{2v{t}_{1}}{2{t}_{1}-{t}_{2}-{t}_{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，難度中等．