Question

2．如圖所示有一箱質(zhì)量為5kg的貨物，從傾角為30°的斜面上端高h(yuǎn)為3m處自靜止起滑下，滑到底部所需的時間是5s．設(shè)滑動時貨物受到的阻力是恒定的（g取10m/s²），求：
（1）貨物滑行的位移．
（2）貨物下滑的加速度．
（3）貨物受到的阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出貨物滑行的位移，結(jié)合位移時間公式求出下滑的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出貨物所受的阻力大小．

解答 解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系知，貨物滑行的位移s=$\frac{h}{sin30°}=2h=2×3m=6m$，
（2）根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，貨物下滑的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×6}{25}m/{s}^{2}=0.48m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin30°-f=ma，
解得貨物受到的阻力f=$mgsin30°-ma=50×\frac{1}{2}-5×0.48N$=22.6N．
答：（1）貨物滑行的位移為6m．
（2）貨物下滑的加速度為0.48m/s²．
（3）貨物受到的阻力為22.6N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，通過位移時間公式求出加速度的大小是關(guān)鍵，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．