Question

10．某同學(xué)利用圖示裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，圖中P、Q、R是三個(gè)完全相同的物塊，P、Q用細(xì)繩連接，放在光滑水平桌面上，物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，放在兩定滑輪的中間．a(chǎn)、b、c是三個(gè)光電門，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光．整個(gè)裝置無(wú)初速度釋放，已知P、Q、R經(jīng)過(guò)三個(gè)光電門的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，R的遮光片到c的距離為H，三個(gè)遮光片的寬度均為x．
（1）本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為
（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，請(qǐng)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出一條建議：

Answer 1

分析 （1）分別求出P、Q、R的速度大小，然后依據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，化簡(jiǎn)，求出驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，減小擋光片的寬度，從而提高瞬時(shí)速度的準(zhǔn)確值，也可以在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，選多次測(cè)量取平均值．

解答 解：（1）物塊P的速度v_P=$\frac{x}{{t}_{1}}$，物塊Q的速度v_Q=$\frac{x}{{t}_{2}}$，物塊R的速度v_R=$\frac{x}{{t}_{3}}$
整個(gè)系統(tǒng)減少的機(jī)械能是△E=MgH，增加的機(jī)械能是△E′=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}^{2}}{{t}_{1}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{t}_{3}^{1}}）$，
要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則△E=△E′，即驗(yàn)證表達(dá)式$\frac{gH}{x^2}=\frac{1}{{2{t_1}^2}}+\frac{1}{{2{t_2}^2}}+\frac{1}{{2{t_3}^2}}$．
（2）通過(guò)平均速度來(lái)求得，物塊的瞬時(shí)速度的，因此當(dāng)減小擋光片的寬度，從而提高瞬時(shí)速度的準(zhǔn)確值，
當(dāng)然對(duì)于長(zhǎng)度的測(cè)量，也可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)取平均值；
或也可以繩的質(zhì)量小，及繩子的形變要盡量��；
答：（1）本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為$\frac{gH}{x^2}=\frac{1}{{2{t_1}^2}}+\frac{1}{{2{t_2}^2}}+\frac{1}{{2{t_3}^2}}$；
（2）選窄一些的擋光片；或繩的質(zhì)量及形變要盡量��；或采用多次測(cè)量取平均值的方法等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，找出各物理量之間的關(guān)系，再結(jié)合機(jī)械能守恒定律寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．