Question

5．在光滑的水平面上一物體靜止，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，加速度為a₁，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，加速度為a₂，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v₂，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v₁，則v₂：v₁=2：1，a₂：a₁=3：1．

Answer 1

分析 水平恒力甲推此物體過程，物體做勻加速直線運動；水平恒力乙推此物體過程，物體做勻變速直線運動；先根據(jù)平均速度公式求解v₁和v₂的大小之比，再根據(jù)加速度求解兩段過程的加速度大小之比．

解答 解：水平恒力甲推此物體過程，物體做勻加速直線運動；水平恒力乙推此物體過程，物體做勻變速直線運動；
根據(jù)平均速度公式，有：
$\frac{{v}_{1}}{2}t=-\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}t$ 
解得：v₂=2v₁ 
故v₂：v₁=2：1
故根據(jù)加速度的定義，有：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{|\frac{{v}_{1}}{t}|}{|\frac{{（-v}_{2}）-{v}_{1}}{t}|}=|\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}-{v}_{1}}|=\frac{3}{1}$
故答案為：2：1，3：1．

點評 本題關(guān)鍵是明確水平恒力乙推此物體過程物體做勻變速直線運動（有往返），根據(jù)平均速度公式列式求解，注意運動學(xué)公式的矢量性特點．