Question

13．如圖所示，一均勻帶電+Q的圓板，在過其圓心c垂直于圓板的直線上有a、b、d三點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷．已知b點處的場強為零，靜電力常量為k，則d點處場強的大小為k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 由題意可知在b點處的場強為零，說明細棍和q在b點的電場強度大小相等，方向相反．那么在d點處場強的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點電荷的電場強度為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：已知b點處的場強為零，根據(jù)場強的疊加原理可知，a處固定點電荷和c處圓板上的電荷在b處產(chǎn)生的場強大小相等均為$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向相反；
在d處，a處固定點電荷產(chǎn)生的場強大小為 E_a=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，方向向右，c處圓板上的電荷產(chǎn)生的場強大小為 E_c=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，（根據(jù)對稱性），方向向右，所以d點處場強的大小為 E_d=E_a+E_c=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
故答案為：k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

點評 考查點電荷與細棍上電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎．