Question

20．如圖，為汽車在水平路面上啟動過程的v-t圖象．0～t₁時間內(nèi)為勻加速階段，t₁～t₂時間內(nèi)表示以額定功率行駛時的變加速階段，t₂后是與t軸平行的直線，設整個過程中汽車所受阻力恒定，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)，牽引力增大，功率不變
• B． 0～t₁時間內(nèi)，牽引力為阻力的$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$倍
• C． 若v₂=2v₁，則0～t₁時間內(nèi)，牽引力做的功為mv₁²
• D． 若t₂=2t₁，則t₁～t₂時間內(nèi)，牽引力做的功為mv₂²（$\frac{{v}_{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$）

Answer 1

分析 0～t₁時間內(nèi)為勻加速階段，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得出牽引力的變化，結(jié)合P=Fv判斷功率的變化．0～t₁時間內(nèi)牽引力不變，F(xiàn)₁做功W=F₁L；
在t₁～t₂時間內(nèi)功率不變，根據(jù)W=Pt求解做功；

解答 解：A、在0～t₁時間內(nèi)，做勻加速直線運動，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，牽引力不變．根據(jù)P=Fv知，功率增大．故A錯誤；
B、0～t₁時間內(nèi)，P=F₁V₁，t₂以后P=F₂v₂，此時牽引力等于阻力，故0～t₁時間內(nèi)，牽引力為阻力的$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$倍，故B正確；
C、P=F₁V₁，t₂以后P=F₂v₂，此時牽引力等于阻力，根據(jù)v${{\;}_{1}}^{2}$=2aL，a=$\frac{F}{m}=\frac{\frac{P}{2{v}_{1}}}{m}=\frac{P}{2m{v}_{1}}$，所以牽引力F₁做功W=F₁L=mv${\;}_{1}^{2}$，故C正確；
D、根據(jù)W=P△t=P（t₂-t₁）=Pt₁=P•$\frac{{v}_{1}}{a}$=P•v₁$•\frac{m}{\frac{P}{{v}_{1}}-\frac{P}{{v}_{2}}}$=mv₁²（$\frac{{v}_{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$），故D錯誤
故選：BC

點評 本題考查牛頓第二定律和功率公式的基本運用，勻加速運動階段，牽引力不變，達到額定功率后，功率不變，結(jié)合P=Fv進行分析求解．