Question

11．某同學(xué)做了“測(cè)定玩具槍子彈與透明物塊相互作用力”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，將質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入固定在光滑水平面上質(zhì)量為M的透明物塊中，測(cè)得子彈射入的深度為d，設(shè)子彈與物塊之間的相互作用力的大小與物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．請(qǐng)你幫該同學(xué)計(jì)算：
Ⅰ．子彈與透明物塊之間的相互作用力f的大��；
Ⅱ．若物塊不固定，子彈仍以原來(lái)的速度射入物塊，求子彈射入物塊的深度d′．

Answer 1

分析 （1）對(duì)子彈打入固定木塊過(guò)程由動(dòng)能定理可求得阻力的大��；
（2）由動(dòng)量守恒定律求得碰后共同的速度，再由能量守恒定律可求得打入的距離．

解答 解：Ⅰ．子彈打入固定不動(dòng)的木塊，對(duì)子彈進(jìn)行受力分析，由動(dòng)能定理可得：fd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2d}$
Ⅱ．子彈打入沒(méi)有固定的物塊，由上一問(wèn)可知子彈沒(méi)有穿出木塊，最后共同運(yùn)動(dòng)．設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：
mv₀=（M+m）v        
由能量守恒定律可得：
fd'=0-$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v2
解得：d′=$\frac{Md}{M+m}$
答：Ⅰ．子彈與透明物塊之間的相互作用力f的大小為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2d}$；
Ⅱ．若物塊不固定，子彈仍以原來(lái)的速度射入物塊，求子彈射入物塊的深度d′為$\frac{Md}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查，動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過(guò)程，并注意明確正方向，掌握各物理量的矢量性．