Question

如圖所示，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻不計，各個電阻的阻值分別為 R₁=10Ω，R₂=5Ω，R₃=R₄=R₅=15Ω．電鍵S₁和S₂均斷開，電容器電容C=2μF，且未帶電．
（1）如果只將S₁閉合，求通過電阻R₅的電荷量．
（2）S₁閉合足夠長的時間后，再將S₂閉合，求S₂閉合后通過電阻R₅的電荷量．

Answer 1

（1）只將S₁閉合，電路穩(wěn)定時，電容器相當(dāng)于開路，電阻R₃和R₄串聯(lián)，則
R₃兩端的電壓為U₃=

R3

R3+R4

E=

1

2

×12V=6V
電容器的電壓等于R₃的電壓，故電容器的帶電量為Q=CU_C=CU₃=2×10^-6×6C=1.2×10^-5C
（2）再將S₂閉合后，電路穩(wěn)定后，R₁、R₂串聯(lián)，R₃、R₄串聯(lián)，兩條支路再并聯(lián)，并聯(lián)電壓等于電源的電動勢．
根據(jù)歐姆定律得：R₂兩端的電壓為U₂=

R2

R1+R2

E=

5

5+10

×12V=4V，R₄兩端的電壓為U₄=

R4

R3+R4

E=6V
故電容器兩端電壓U_C′=U₄-U₂=2V，電量為Q′=CU_C′=4×10^-6C
開關(guān)S₂閉合前，電容器上板帶正電，下板帶負電；
再將S₂閉合后，由于U₄＞U₂，下板電勢高于上板電勢，則電容器上板帶負電，下板帶正電．
故S₂閉合后通過電阻R₅的電荷量為Q₅=Q+Q′=1.6×10^-5C．
答：（1）1.2×10^-5C
（2）1.6×10^-5C