Question

4．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s²，減速時最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
• B． 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
• C． 如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車能通過停車線處
• D． 如果距停車線7m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式和速度位移公式求出汽車的位移和速度，從而進行判斷．

解答 解：A、若汽車立即做勻加速直線運動，則2s內(nèi)的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＞18m，此時汽車的速度v=v₀+a₁t=8+2+2m/s=12m/s＜v_m，故A正確，B錯誤．
C、如果一直做勻速運動，則2s內(nèi)的位移x=v₀t=8×2m=16m＜18m，可知勻減速運動在2s內(nèi)的位移一定小于16m，不能通過停車線，故C錯誤．
D、根據(jù)速度位移公式得，$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{25}=2.56m＜7m$，故D正確．
故選：AD．

點評 熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符．