Question

8．（1）某同學(xué)用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如下左圖所示，則該金屬絲的直徑d=3.205mm．另一位同學(xué)用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如下下圖所示，則該工件的長(zhǎng)度L=5.015cm．

（2）某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，每?jī)牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz（答案保留三位有效數(shù)字）．

①打4號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v₄=1.20m/s．
②0-6點(diǎn)間的加速度大小為a=1.98m/s²．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.5mm=0.205mm，所以最終讀數(shù)為：3.205mm，需要估讀在范圍3.204-3.206mm都正確；
游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為5cm，游標(biāo)讀數(shù)為：0.05×3mm=0.15mm=0.015cm，所以最終讀數(shù)為5.015cm．
（2）x₁=5.00cm=5.00×10^-2m，x₂=7.10cm=7.10×10^-2m，x₃=9.10cm=9.10×10^-2m，
x₄=11.00cm=11.00×10^-2m，x₅=12.90cm=12.90×10^-2m，x₆=15.10cm=15.10×10^-2m，
因?yàn)槊績(jī)牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，所以T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{11.00+12.90}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=1.20m/s
設(shè)0到1之間的距離叫x₁，設(shè)1到2之間的距離叫x₂，設(shè)2到3之間的距離叫x₃，設(shè)3到4之間的距離叫x₄，設(shè)4到5之間的距離叫x₅，設(shè)5到6之間的距離叫x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$ （a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=1.98m/s²；
故答案為：（1）（3.205±0.001），5.015；（2 ）1.20m/s、1.98m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．