Question

10．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的大小為10N的力F，已知θ=37°
（sin37°=0.6，cos37°=0.8），經(jīng)t=10s后撤去力F，g取10m/s²．求：
（1）物體運動過程中的最大速度是多少？
（2）物體運動的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)豎直方向上平衡求出支持力的大小，從而得出物體所受的摩擦力大小．根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出10s末的速度．
（2）利用動能定理或牛頓運動定律求出撤掉F的位移，從而求出總位移．

解答 解：（1）以物體為研究對象，受到重力、彈力、摩擦力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N．
則物體受到的摩擦力為：
f=μF_N=0.5×14N=7N．
根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：a=0.5m/s²．
所以10s的最大速度為：v=at=0.5×10m/s=5m/s
勻加速的位移：s₁=$\frac{1}{2}×0.5×100m$=25m…①
（2）當(dāng)撤掉F后，物體在摩擦力的作用下做勻減速直線運動
勻減速的加速度，據(jù)牛頓第二定律得：a₁=-μg…②
據(jù)運動學(xué)公式可知，s₂=$\frac{-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$…③
所以總位移：s=s₁+s₂…④
聯(lián)立①②③④代入數(shù)據(jù)解得：s=27.5m
答：（1）物體運動過程中的最大速度是5m/s．
（2）物體運動的總位移時27.5m．

點評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．