Question

如圖所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，為了研究學(xué)生沿桿的下滑情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂端所受拉力的大小，現(xiàn)有一學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，5 s末滑到桿底時(shí)速度恰好為零，從學(xué)生開始下滑時(shí)刻計(jì)時(shí)，傳感器顯示拉力隨時(shí)間變化情況如圖所示，g取10 m/s²，求：

（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速率；

（2）圖中力F₁的大小；

（3）滑桿的長度．

 

Answer 1

（1）2．4 m/s（2）530 N（3）6 m

解析:本題中主要是分析出力F與重力的關(guān)系，從而判斷人做什么運(yùn)動(dòng)

（1）由于人靜止后受拉力F＝500 N，可知，mg＝500 N．

在0～1 s內(nèi)，人受拉力F＝380 N，人做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：mg－F＝ma1，

a1＝2．4 m/s2，v1＝a1t1＝2．4 m/s．

（2）1 s～5 s內(nèi)人做減速運(yùn)動(dòng)，a2t2＝a1t1，a2＝0．6 m/s2，

由牛頓第二定律可得：F1－mg＝ma2，F(xiàn)1＝530 N．

（3）L＝a1＋a2＝6 m．