Question

【題目】某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，現(xiàn)用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d．

(1)該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為T=_____________；

(2)請(qǐng)你幫助該同學(xué)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=___________（用題中所給的物理量的符號(hào)表示）；

(3)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)是________cm；

(4)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，該同學(xué)采用的措施是：在實(shí)驗(yàn)中改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出多組對(duì)應(yīng)的T與l的數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)，l為橫坐標(biāo)得到如圖乙所示的圖線為一條傾斜直線，并求得該直線的斜率為k，則

①重力加速度g=___________（用k表示）；

②圖中直線并沒有坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可能存在的失誤是____________；

Answer 1

【答案】； ； 3.030； ； 計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑

【解析】

(1)由題，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t，則單擺全振動(dòng)的次數(shù)為，周期.

(2)單擺的長(zhǎng)度為，由單擺的周期公式，得.

(3)由圖示游標(biāo)卡尺主尺可知，游標(biāo)卡尺所示為：30mm+6×0.05 mm=30.30mm=3.030cm；

(4)根據(jù)周期公式，此公式變形得到，以l為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)所得到數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率，即.若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可能存在的失誤是擺長(zhǎng)漏加小球半徑.