5．如圖所示，兩個(gè)重心重合的正三角形容器內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，已知內(nèi)部三角形容器ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，且每條邊的中點(diǎn)開有一個(gè)小孔．有一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點(diǎn)D垂直AB進(jìn)入內(nèi)部磁場．如果要使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入，下列說法正確的是（　�。�
A．容器ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B
B．容器A′B′C′的邊長為2$\sqrt{3}$a
C．粒子的速度大小為$\frac{Bqa}{m}$
D．粒子再次回到D點(diǎn)的最短時(shí)間為$\frac{7πm}{3Bq}$

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運(yùn)動軌跡，粒子軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$，根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動的周期公式分析答題．

解答 解：粒子運(yùn)動軌跡如圖所示：
A、要想使粒子不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入，容器ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該為B，故A正確；
B、由幾何知識可知，容器A′B′C′的最短邊長為2a+2$\sqrt{3}$a，故B錯(cuò)誤；
C、粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑：r=a=$\frac{mv}{qB}$，速度v=$\frac{qBa}{m}$，故C正確；
D、粒子再次回到D點(diǎn)的最短時(shí)間：t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{420°}{360°}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{7πm}{3qB}$，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動，分析清楚粒子運(yùn)動過程、作出粒子運(yùn)動軌跡是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，三角形ABC由三根光滑的桿構(gòu)成三角形框架，豎直固定放置，∠A=90°，∠B=30°．質(zhì)量均為m的a、b兩個(gè)小球分別套在AB、AC桿上，兩球間由細(xì)線連接，兩球靜止時(shí)，細(xì)線與AB桿成α角．則下列說法中正確的是（　�。�
A．30°＜α＜60°
B．細(xì)線受到的拉力大小為mg
C．a、b兩小球?qū)U的壓力大小之比為2：$\sqrt{3}$
D．細(xì)線受到的拉力大小為$\sqrt{3}$mg

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，輕放在豎直輕彈簧上端的小球A，在豎直向下的恒力F的作用下，彈簧被壓縮到B點(diǎn)．現(xiàn)突然撤去力F，小球?qū)⒃谪Q直方向上開始運(yùn)動，若不計(jì)空氣阻力，則下列中說法確的是（　　）
A．撤去F后小球、地球、彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．小球在上升過程中，動能先增大后減小
C．小球在上升過程中，彈性勢能先減小后增大
D．小球在上升過程中，彈簧的形變量恢復(fù)到最初（指撤去力F的瞬間）的一半時(shí)，小球的動能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．某型電動自行車的電動機(jī)的額定工作電壓和額定工作電流分別為36V和5A，電動機(jī)的電阻為0.2Ω．求：
①電動機(jī)正常工作時(shí)發(fā)熱消耗的功率；
②電動機(jī)正常工作時(shí)每分鐘所做的機(jī)械功．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．電路如圖所示，當(dāng)滑動變阻器的觸頭P向上滑動時(shí)，則（　�。�
A．電源的總功率變小B．電容器貯存的電量變小
C．燈L1變亮D．燈L2變暗

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，位于磁場邊界上P點(diǎn)的粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率向磁場發(fā)射同種帶電粒子（粒子只受磁場力作用），這些粒子射出邊界的位置均分布在邊界的某一段弧上，且這段圓弧的弧長是圓周長的$\frac{1}{3}$；若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從B1變?yōu)锽2，相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的$\frac{1}{6}$，則$\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}$等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，離子源從小孔發(fā)射出帶電量為e的正離子（初速度可忽略），在加速電壓U的作用下，沿MO方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，磁場限制在以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為r的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，離子從N點(diǎn)射出，已知∠MON=120°，則正離子質(zhì)量為$\frac{3e{B}^{2}{r}^{2}}{2U}$，正離子通過磁場所需時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：
對應(yīng)點(diǎn)B、C、D、E、F速度（m/s） 0.141、0.180、0.218、0.262、0.301
（1）紙帶的左端（填左或右）與小車連接
（2）在實(shí)驗(yàn)過程中使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)A
A．應(yīng)先接通電源，再讓紙帶運(yùn)動；
B．應(yīng)先讓紙帶運(yùn)動，再接通電源；
C．在讓紙帶運(yùn)動的同時(shí)接通電源；
D．先讓紙帶運(yùn)動或先接通電源都可以．
（3）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，計(jì)算vF的公式為vF=$\frac{{{d_6}-{d_4}}}{10T}$；

（4）以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t=0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=0.40m/s2（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）；
（5）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變成51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放，沿著斜面做勻加速直線運(yùn)動，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．各段的速度增加量相等
B．各段位移所用的時(shí)間之比為tAB：tBC：tCD：tDE=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
C．物體從A到E的平均速度$\overline{v}$AE=vB
D．物體在C點(diǎn)的速度vC=$\sqrt{\frac{{v}_{B}^{2}+{v}_{D}^{2}}{2}}$且vC＞$\frac{{v}_{B}+{v}_{D}}{2}$

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