Question

某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長L；擺球半徑r，然后用秒表記錄了單擺振動N次全振動所用的時間為t，則
（1）用以上直接測量的物理量表示重力加速g=______．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是______
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時，秒表過遲按下      
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記數(shù)為50次．

Answer 1

（1）單擺擺長l=L+r，單擺周期T=

t

N

，
由單擺周期公式T=2π

l g

可得，g=

4π2l

T2

=

4π2(L+r)

( t N )2

=

4π2(L+r)N2

t2

；
（2）A、測擺線長時擺線拉得過緊，單擺擺長偏大l，由g=

4π2l

T2

可知，
重力加速度的測量值偏大，不符合題意，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，
計(jì)算時，仍按測量值計(jì)算，l偏小，由g=

4π2l

T2

可知，重力加速度的測量值偏小，符合題意，故B正確；
C、開始計(jì)時，秒表過遲按下，所測時間t偏小，由g=

4π2(L+r)N2

t2

可知，
重力加速度的測量值偏大，不符合題意，故C錯誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記數(shù)為50次，N偏大，由g=

4π2(L+r)N2

t2

可知，
重力加速度測量值偏大，不符合題意，故D錯誤；
故答案為：（1）

4π2(L+r)N2

t2

；（2）B．