Question

8．某同學學習過機械能守恒定律后，利用已經學習過的知識，在老師的指導下自己設計了一套裝置用來驗證機械能守恒定律，如圖甲所示．

（1）實驗時，該同學進行了如下步驟：
①將質量均為M的鉤碼A（包含擋光片）B用輕繩連接后，跨在定滑輪兩側，處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質量為m的物塊C，系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）由靜止開始運動，記錄擋光片通過光電門的時間為△t．
③利用游標卡尺測出擋光片的寬度d，如圖乙所示，則d=1.140cm
④計算有關物理量，驗證機械能守恒．
（2）如果系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系為$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracl33xhnh{△t}）^{2}$（已知重力加速度為g）
（3）減小該實驗誤差的方法有選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值．

Answer 1

分析 游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而得出系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標讀數(shù)為0.05×8mm=0.40mm，則最終讀數(shù)為11.40mm=1.140cm．
（2）擋光片通過光電門的瞬時速度v=$\fracvxh3z9d{△t}$，則系統(tǒng)動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（2M+m）（\frach51pthv{△t}）^{2}$，系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=mgh，若機械能守恒，有：$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracbzjfnjb{△t}）^{2}$．
（3）減小實驗誤差的方法有：選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值減小測量誤差．
故答案為：（1）1.140，（2）$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\frac3djnhnd{△t}）^{2}$，（3）選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，結合系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出機械能守恒的表達式．