18．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，萬有引力常量為G，若以無限遠處為零引力勢能面，質量分別為M、m的兩個質點相距為r時的引力勢能為-$\frac{GMm}{r}$．一飛船攜帶一探測器在半徑為3R的圓軌道上繞地球飛行，某時刻飛船將探測器沿運動方向彈出，若探測器恰能完全脫離地球的引力范圍，即到達距地球無限遠時的速度恰好為零，則探測器被彈出時的速度為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{gR}{3}}$B．$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$C．$\sqrt{gR}$D．$\sqrt{2gR}$

分析 抓住探測器到達無限遠處動能為零，引力勢能為零，結合機械能守恒求出探測器被彈出時的速度．

解答 解：設探測器的質量為m，當探測器到達無限遠處時速度為零，則動能為零，引力勢能為零，根據(jù)機械能守恒得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{GMm}{3R}=0$，
解得v=$\sqrt{\frac{2GM}{3R}}$，
又GM=gR2，解得v=$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$．
故選：B．

點評 本題考查了機械能守恒定律和萬有引力等于重力的綜合運用，知道探測器到達無限遠處的機械能為零，結合機械能守恒進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，有兩個高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙．一質量為5kg、長度為2m的長木板靠在高水平面邊緣A點，其表面恰好與高水平面平齊，長木板與低水平間的動摩擦因數(shù)為0.05，一質量為1kg可視為質點的滑塊靜止放置，距A點距離為3m，現(xiàn)用大小為6N、水平向右的外力拉小滑塊，當小滑塊運動到A點時撤去外力，滑塊以此時的速度滑上長木板．滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.5，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊滑動到A點時的速度大�。�
（2）滑塊滑動到平板車上時，滑塊和平板車的加速度大小分別為多少？
（3）通過計算說明滑塊能否從平板車的右端滑出．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．有一理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)之比n1：n2=10：1，當其正常工作時，求：
（1）原、副線圈輸入輸出電壓之比U1：U2=10：1；
（2）原、副線圈輸入輸出電流之比I1：I2=1：10；
（3）原、副線圈輸入輸出功率之比P1：P2=1：1；
（4）原、剔線圈的磁通量變化率之比：1：1；
（5）原、副線圈的電流和電壓的頻率比f1：f2=1：1；
（6）當副線圈的負載電阻減小時，原副線圈上的電流、電壓、功率將如何變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．左端封閉右端開口粗細均勻的倒置U形玻璃管，用水銀封住兩部分氣體，靜止時如圖所示，若讓管保持豎直狀態(tài)做自由落體運動，則（　�。�
A．氣體柱Ⅰ長度減小B．氣體柱Ⅱ長度不變
C．左、右管中水銀柱高度差h=0D．右管中水銀面將上升

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

13．如圖甲所示裝置可用來驗證機械能守恒定律，直徑為d的擺球A栓在長為L的不可伸長的輕繩一端（L＞d），繩的另一端固定在O點，O點正下方擺球重心經(jīng)過的位置固定光電門B，現(xiàn)將擺球拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時由靜止開始釋放擺球，當其到達最低位置時，光電門B記錄的遮光時間為t，已知重力加速度為g．

（1）新式游標卡尺的刻度線看起來很“稀疏”，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)．通常游標卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標卡尺也有相應的三種，但新式游標上的刻度卻是19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．圖乙就是一個“39mm等分成20份”的新式游標卡尺，用它測量擺球A的直徑d，讀數(shù)如圖所示，d=3.030cm．
（2）寫出滿足機械能守恒的表達式$gL（1-cosθ）=\frac{1}{2}（\fracgjo6c5e{t}）^{2}$（用題中字母表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中實線所示，t=$\frac{1}{8}$s時的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說法正確的是（　�。�
A．這列波的周期為0.4s
B．這列波沿x軸負方向傳播
C．t=0時刻質點a沿y軸負方向運動
D．從t=0時刻開始質點a經(jīng)0.25s通過的路程為0.4m
E．x=2m處的質點的位移表達式為y=0.2sin4πt（m）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．某同學為探究合力做功與物體動能改變的關系，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
①按圖甲擺好實驗裝置，其中小車質量M=0.4kg，鉤碼總質量m=0.1kg．
②先接通打點計時器的電源（電源頻率f=50Hz），然后釋放小車，打出一條紙帶．
（1）經(jīng)過多次重復實驗，他從打出的多條紙帶中選出一條打點清晰的，如圖乙所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相連計數(shù)點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1=0.041m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.255m，d5=0.360m…他把鉤碼重量（當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）作為選出所受合力，算出0點到第4個計數(shù)點合力做功W=0.251J，打下第4個計數(shù)點時小車動能EK=0.186J．（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）此次實驗探究的結果，他未能得到“合力對物體做的功等于物體動能的變化”，且誤差很大，主要原因有鉤碼質量沒有遠小于小車質量．（只需答一條）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．某一位于x=0處的波源從平衡位置沿y軸正方向開始做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知波源振動周期為T，波速為v．關于在x=$\frac{5vT}{2}$處的質點P，下列說法正確的是（　�。�
A．質點P振動周期為T，速度的最大值為v
B．若某時刻質點P的振動方向沿y軸負方向，則該時刻波源振動方向沿y軸正方向
C．質點P開始振動的方向沿y軸正方向
D．當P開始振動后，若某時刻波源在波峰，則此時P質點的加速度一定最大且方向沿y軸正方向
E．若某時刻波源在波谷，則質點P也一定在波谷

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．某同學學習過機械能守恒定律后，利用已經(jīng)學習過的知識，在老師的指導下自己設計了一套裝置用來驗證機械能守恒定律，如圖甲所示．

（1）實驗時，該同學進行了如下步驟：
①將質量均為M的鉤碼A（包含擋光片）B用輕繩連接后，跨在定滑輪兩側，處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質量為m的物塊C，系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）由靜止開始運動，記錄擋光片通過光電門的時間為△t．
③利用游標卡尺測出擋光片的寬度d，如圖乙所示，則d=1.140cm
④計算有關物理量，驗證機械能守恒．
（2）如果系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系為$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracr5how37{△t}）^{2}$（已知重力加速度為g）
（3）減小該實驗誤差的方法有選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值．

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