【題目】某同學設計了一個裝置以控制粒子運動。如圖1所示質(zhì)量為m、電量絕對值為q的負電荷(不計重力)從靜止開始經(jīng)電壓為U0MNPQ間勻強電場加速后進入寬度為d的勻強磁場區(qū)。所有電場、磁場都有理想邊界,

(1)該同學調(diào)節(jié)磁感應強度,恰能使該負電荷不能從磁場右邊界射出,求磁感應強度B0的大小。

(2)該同學又設計了如圖2所示的多個緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場,電場區(qū)與磁場區(qū)的寬度均為d,電場強度為,磁感應強度依次為B1B2、、Bn(均未知),該負電荷從第一個磁場區(qū)水平射出進入電場后,再從第二個磁場區(qū)穿出時速度方向與進入第1個磁場區(qū)時速度垂直,求磁感應強度B1B2的大小

(3)該同學又改變了圖2中各磁場區(qū)的磁感應強度大小,使得大小均相同,結(jié)果該負電荷從第n個磁場區(qū)射出時速度方向與剛進入第1個磁場區(qū)時速度垂直,求此磁感應強度大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)電場中加速

磁場中做圓周運動

臨界情況與右邊界相切

解得:

(2)從第一個磁場區(qū)水平射出,則

第一磁場區(qū)中圓周運動半徑

解得:

進入第二磁場區(qū)速度大小為v1,則

解得:

從第二個磁場區(qū)穿出時速度方向與進入第1個磁場區(qū)時速度垂直,則

解得:

(3)進入第n個磁場區(qū)速度大小為vn,則

解得:

在豎直方向:

解得:

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,在粗糙的水平面上有一滑板,滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈,匝數(shù)N=10,邊長L=0.4m,總電阻R=1Ω,滑板和線圈的總質(zhì)量M=2kg,滑板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,前方有一長4L、高L的矩形區(qū)域,其下邊界與線圈中心等高,區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強磁場,磁感應強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化.現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F,使線圈以速度v=0.4m/s勻速通過矩形磁場.t=0時刻,線圈右側(cè)恰好開始進入磁場.g=l0m/s2.求:

(1)t=0.5s時線圈中通過的電流;

(2)線圈左側(cè)進入磁場區(qū)域前的瞬間拉力F的大。

(3)線圈通過圖中矩形區(qū)域的整個過程中拉力F的最大值與最小值之比.

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【題目】如圖所示,光滑的水平導軌 MN 右端 N 處與水平傳送帶齊平,傳送帶兩端長度 L=4m,皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動,帶動皮帶以恒定速率 v=3m/s 勻速傳動,三個質(zhì)量均 m=l kg 的滑塊 A、BC 置于水平導軌上,開始時滑塊 B、C 之間用細繩相連,其間有 一壓縮的輕彈簧,處于靜止狀態(tài);瑝K A 以初速度 v0=2 m/s B 運動,A B 正碰后黏 合在一起,碰撞時間極短,因碰撞,導致連接 B、C 的細繩受擾動而突然斷開,彈簧伸 展,從而使 C A、B 分離,滑塊 C 脫離彈簧后以速度 vc=2 m/s 滑上傳送帶,并從右端 滑出落至地面上的 P 點。已知滑塊 C 與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) μ=0.2,重力加速度 g 10m/s2

1)求滑塊 C 從傳送帶右端滑出時的速度大小;

2)求滑塊 B、C 用細繩相連時彈簧的彈性勢能 EP;

3)只要滑塊 A 與滑塊 B 碰撞前的速度 v0 不超過某一最大值,滑塊 C 都能落至 P 點.當 滑塊 A 的初速度為該最大值時,滑塊 C 滑上傳送帶時速度 vC 多大?滑塊 C 與傳送帶間因 摩擦產(chǎn)生的熱量 Q 多大?

4)求第(3)問中滑塊 A 與滑塊 B 撞前的速度 v0 的最大值

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【題目】在如圖所示的電路中,a、b 為兩個完全相同的燈泡,L 為電阻可忽略不計的自感線圈,E 為電源,S 為開關(guān)。關(guān)于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序,下列說法正確的是( )

A. 合上開關(guān),b 先亮,a 后亮;斷開開關(guān),a、b 同時緩慢熄滅

B. 合上開關(guān),a 先亮,b 后亮;斷開開關(guān),a、b 同時熄滅

C. 合上開關(guān),b 先亮,a 后亮;斷開開關(guān),a 先熄滅,b 后熄滅

D. 合上開關(guān),a、b 同時亮;斷開開關(guān),b 先閃亮一下后緩慢熄滅,a 緩慢熄滅

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【題目】一容器的容積為V,里面原有空氣的壓強等于外界大氣壓p0.現(xiàn)用一容積為V0、長度為L的圓柱形氣筒對其打氣,如圖所示,每次打氣,活塞移動距離均為L.設溫度始終不變,不計連接管的體積.問:

1)求第1次打氣后,V中氣體壓強p1

2)求第n次打氣后,V中氣體壓強pn;

3)在第n+1次打氣時需將活塞推到距排氣口的距離為x時,打氣筒里的氣體才剛要沖開K向容器充氣,求x.(注:當活塞向右運動時,在氣壓作用下閥門K會自動關(guān)閉,而K0會自動打開,讓大氣進入打氣筒內(nèi);當活塞向左運動時,閥門K0會自動關(guān)閉,而K會在打氣筒內(nèi)氣壓作用下打開,使氣體進入容器V.

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【題目】在行星繞太陽的橢圓運動中,若令,,其中,為周期,為半長軸,為離心率.在天文學上,稱為偏近點角,試證開普勒方程:.(當行星處子近日點時,取,即)注:偏近點角是過橢圓上的任意一點,垂直于橢圓半長軸,交半長軸外接圓的點到原點的直線與半長軸所成夾角.在橢圓的參數(shù)方程,中,參數(shù)角即為偏近點角

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【題目】12分)某發(fā)電站的輸出功率為104kW,輸出電壓為4 kV,通過理想變壓器升壓后向遠處供電.已知輸電導線的電阻為25.6 Ω,輸電線路損失的功率為輸出功率的4%,求:

1)輸電線上的電流;

2)輸電線路上的電壓損失;

3)升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比.

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【題目】如圖所示,四個半徑為1,且完全相同的均質(zhì)光滑圓球,將它們擺為上下兩層且彼此相切,下層三個球、、質(zhì)量均為,放置在光滑水平面上,上層球的質(zhì)量為下邊三個球質(zhì)量之和.試

1)若將下層三個球用一根繩子在球心高度處纏繞,把三個球捆扎在一起,再將第四個球放在上層,問:靜止情況下張力為多大?

2)若在圖所示的位置突然剪斷繩子,四個球由靜止開始運動,問:上下層球在什么位置處開始脫離?

3)問:上層球第一次落到桌面時,下層三個球的質(zhì)心運動后所組成等邊三角形的邊長為多大?

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【題目】如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時ABC都靜止,當突然燒斷細繩時,C被釋放,C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是

A. 彈簧伸長過程中C向右運動,同時AB也向右運動

B. CB碰前,CAB的速率之比為m:M

C. C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運動

D. C與油泥粘在一起后,AB立即停止運動

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