Question

一簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻t=0時(shí)的波形圖象所示，沿x軸正方向傳播，已知t₂=0.6s末，A點(diǎn)出現(xiàn)第三次波峰．試求：
（1）該簡(jiǎn)諧波的周期；
（2）該簡(jiǎn)諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間；
（3）B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程．

Answer 1

分析：（1）A點(diǎn)從圖示時(shí)刻起經(jīng)過(guò)2.5個(gè)周期第三形成波峰，由t₂=0.6s末，A點(diǎn)出現(xiàn)第三次波峰求出周期．
（2）由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．波在同一介質(zhì)中勻速傳播，根據(jù)B點(diǎn)到x=120cm質(zhì)點(diǎn)的距離，由公式t=

s

v

求出簡(jiǎn)諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間．
（3）當(dāng)圖示時(shí)刻x=30cm的波峰傳到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，求出時(shí)間．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A，再A點(diǎn)經(jīng)過(guò)后路程．

解答：解：
（1）由題意知，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)2.5個(gè)周期后第三次出現(xiàn)波峰，
   2.5T=0.6，得到T=0.24s
（2）由圖知波長(zhǎng)λ=1.2m，波速v=

λ

T

=

1.2

0.24

m/s=5m/s．B點(diǎn)到x=120cm質(zhì)點(diǎn)的距離為s=300cm-120cm=180cm=1.8m，
波傳播到B點(diǎn)的時(shí)間t=

s

v

=

1.8

5

s=0.36s
（3）x=30cm的波峰到B點(diǎn)的距離為S=270cm=2.7m，B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰所需時(shí)間就是第一個(gè)波峰傳播到B點(diǎn)的時(shí)間，
t=

S

v

=

2.7

5

s=0.54s=2.25T
所以A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s=4A×2.25=4×0.1×2.25=0.9m
答：
（1）該簡(jiǎn)諧波的周期為0.24s；
（2）該簡(jiǎn)諧波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間為0.36s；
（3）B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0.9m．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況確定波的周期．求B點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間，也可以根據(jù)波的形成過(guò)程分兩步求：一先求出波傳到B的時(shí)間，二求B從圖示位置到到第一次形成波峰的時(shí)間．