Question

一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度-時間圖象如圖所示，那么在0～10s和10～40s兩段時間內(nèi)（　�。�

A．平均速度大小之比為1：3

B．平均速度大小之比為4：3?

C．位移大小之比為1：3

D．加速度大小比為4：1

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率研究物體的加速度．根據(jù)圖象的“面積”等于位移，研究兩段時間內(nèi)位移關系．根據(jù)公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度的關系．

解答：解：A、B、由公式

.

v

=

v0+v

2

可知，兩段時間內(nèi)的初末速度相同，平均速度相等，所以平均速度大小之比為1；1，故AB錯誤；
C、根據(jù)圖象的“面積”等于位移可知，x1=

1

2

×10×10=50m，x2=

1

2

×10×30=150m，所以位移大小之比為1：3．故C正確．
D、在0～10s時間內(nèi)，物體的加速度大小為a₁=

△v

△t

=

10

10

=1m/s²，在10～40s時間內(nèi)，加速度為a₂=

△v

△t

=

0-10

30

=-3m/s2，所以加速度大小之比為3：1．故D錯誤．
故選C

點評：本題根據(jù)圖象的數(shù)學意義，比如面積、斜率，來理解圖象的物理意義是常用的思路．勻變速運動的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度有一定的技巧．