Question

一個水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度3 m/s沿順時針方向轉動，傳送帶右端固定著一個光滑曲面，并且與曲面相切，如圖所示.小物塊從曲面上高為h的P點由靜止滑下，滑到傳送帶上繼續(xù)向左運動，物塊沒有從左邊滑離傳送帶。已知傳送帶與物體之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計物塊滑過曲面與傳送帶交接處的能量損失，g取10 m/s²。

（1）若h₁=1.25 m，求物塊返回曲面時上升的最大高度。

（2）若h₂=0.2 m，求物塊返回曲面時上升的最大高度。

Answer 1

（1）0.45m   （2）0.2m

（1）設物塊滑到下端的速度為v₁，由動能定理得

解得v₁=5 m/s＞3 m/s

所以物塊先減速到速度為零后，又返回去加速運動，當兩者的速度相同時，以共同的速度v=3 m/s一起勻速，直到滑上曲面.

由動能定理得物塊上升的高度

（2）設物塊滑到下端的速度為v₂，由動能定理得解得v₂=2 m/s＜3 m/s

所以物塊先減速到速度為零后，又返回去加速運動，又返回曲面時，速度仍為v₂=2 m/s，然后滑上曲面，物塊上升的高度