Question

光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是（　　）

• A．物體在中間時刻的瞬時速度是

  2L

  t

• B．物體運動到斜面中點時瞬時速度是

  2 L

  t

• C．物體運動到斜面中點所需的時間是

  t

  2

• D．物體運動到斜面底端的速度是

  2L

  t

Answer 1

分析：AD、勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

求出中間時刻的速度，同時求出末速度．
B、根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax推導中間位置的瞬時速度．
C、根據(jù)初始度為零的勻變速直線運動公式x=

1

2

at2，求出物體運動到斜面中點所需的時間．

解答：解：A、勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以v

t

2

=

L

t

．又

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

，所以末速度為

2L

t

．故A錯誤，D正確．
   B、設末速度為v，中間位置的速度為v′，有v′2-0=2a

x

2

，v2-v′2=2a

x

2

，聯(lián)立兩式得，v′=

v2 2

=

2

2

v，又

.

v

=

v

2

=

L

2t

，所以v′=

2 L

t

．故B正確．
   C、初速度為零的勻變速直線運動x=

1

2

at2，

x

2

=

1

2

at′2，則t′=

2 t

2

．故C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度位移公式以及平均速度公式，能夠靈活運用．