Question

某品牌汽車在某次測試過程中數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．

整車行駛質(zhì)量	1500kg
額定功率	75kW
加速過程	車輛從靜止加速到108km/h所需時(shí)間為10s
制動(dòng)過程	車輛以36km/h行駛時(shí)的制動(dòng)距離為5.0m

已知汽車在水平公路上沿直線行駛時(shí)所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力mg的乘積成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10^-3s/m．取重力加速度g=10m/s²．
（1）若汽車加速過程和制動(dòng)過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求這次測試中加速過程的加速度大小a₁和制動(dòng)過程的加速度大小a₂；
（2）求汽車在水平公路上行駛的最大速度v_m；
（3）把該汽車改裝成同等功率的純電動(dòng)汽車，其他參數(shù)不變．若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)的機(jī)械功率的效率η=90%．假設(shè)1kW?h電能的售價(jià)為0.50元（人民幣），求電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s=100km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用．結(jié)合此題目，談?wù)勀銓﹄妱?dòng)汽車的看法．

Answer 1

分析：（1）對加速過程運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解；對減速過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解；
（2）當(dāng)阻力和牽引力平衡時(shí)，速度最大；
（3）電動(dòng)機(jī)行駛100km時(shí)消耗的電能乘以效率等于克服阻力做的功，然后再折算成kWh，算出電費(fèi)．

解答：解：（1）加速過程的加速度大小a1=

△v

△t

=

30

10

=3m/s2
制動(dòng)過程滿足：2a2x=

v

2 t

-

v

2 0

，解得加速度大小a2=10m/s2
（2）當(dāng)汽車的速度達(dá)到最大時(shí)，汽車受到牽引力與阻力相等．滿足：P_機(jī)=fv_m，即P機(jī)=kmg

v

2 m

解得：v_m=50m/s
（3）以最大速度行駛過程中，克服阻力所做的功W_f=fs=kmgv_ms，代入數(shù)據(jù)，解得：Wf=1.5×108J
消耗電能E=

Wf

η

=1.67×108J=46.4KW?h
所以，以最大速度行駛100km的費(fèi)用：Y=46.4×0.5=23.2元
看法：可以從行駛費(fèi)用、環(huán)保和減排等角度說明．
答：（1）這次測試中加速過程的加速度大小為3m/s²，制動(dòng)過程的加速度大小為10m/s²；
（2）汽車在水平公路上行駛的最大速度為50m/s；
（3）電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛距離100km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用為23.2元．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解出汽車的加速度，然后結(jié)合題意并根據(jù)平衡條件列式求出最大速度，最后根據(jù)能量守恒定律求解電費(fèi)．