Question

3．如圖為自行車傳動機構(gòu)的示意圖，假設腳踏板轉(zhuǎn)動的周期為T，大齒輪半徑為r₁，小齒輪半徑為r₂，后輪半徑為r₃，則后輪胎上的一點線速度可表示為（　�。�

• A． $\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{T{r}_{2}}$
• B． $\frac{{r}_{1}{r}_{3}}{T{r}_{2}}$
• C． $\frac{2π{r}_{2}{r}_{3}}{T{r}_{1}}$
• D． $\frac{{r}_{2}{r}_{3}}{T{r}_{1}}$

Answer 1

分析 大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，線速度相等，根據(jù)半徑關系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：后輪邊緣上的線速度的大小等于后輪的角速度與后輪半徑的乘積，根據(jù)題意知：大齒輪和小齒輪邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=Rω可知：r₁ω₁=r₂ω₂，已知ω₁=$\frac{2π}{T}$，則小齒輪的角速度ω₂=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$ω=$\frac{2π{r}_{1}}{T{r}_{2}}$．
因為輪II和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=Rω可知，v=r₃ω₃=$\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{T{r}_{2}}$所以A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．