Question

14．為減機動車尾氣排放，某市推出新型節(jié)能環(huán)保電動車．在檢測該款電動車性能的實驗中，質量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出如圖所示的 F-$\frac{1}{v}$圖象 （圖中AB、BO均為直線），假設電動車行駛中所受阻力恒定，最終勻速運動，重力加速度g取10m/s²．則（　�。�

• A． 電動車勻加速運動過程中的最大速度為15m/s
• B． 該車起動后，先做勻加速運動，然后勻速運動
• C． 該車做勻加速運動的時間是1.5 s
• D． 該車行駛時的阻力是400N

Answer 1

分析 AB過程牽引力不變，根據牛頓第二定律知，做勻加速直線運動，BC段圖線的斜率表示電動車的功率，斜率不變，則功率不變，根據功率與牽引力的關系，判斷BC段的運動情況，速度達到最大時，牽引力等于阻力

解答 解：A、在圖象中，牽引力不變時，汽車做勻加速運動，故勻加速達到的最大速度為3m/s，故A錯誤
B、AB段牽引力不變，根據牛頓第二定律知，加速度不變，做勻加速直線運動；BC圖線的斜率表示電動車的功率，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運動．故B錯誤
電動機的功率為：P=Fv=400×15W=6000W，
當牽引力等于阻力時，速度最大，由圖線知，f=400N，根據牛頓第二定律得，勻加速運動的加速度大小為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
則勻加速運動的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$s．故CD正確；
故選：CD

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出電動車在整個過程中的運動情況，當牽引力等于阻力時，速度達到最大