Question

如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，t₀時刻波的圖象如圖中實線所示．經(jīng)△t=0.2s，波的圖象如圖中虛線所示．已知其波長為2m，則下述說法中正確的是（　�。�

A．若波向右傳播，則波的周期可能大于2s

B．若波向左傳播，則波的周期可能大于0.2s

C．若波向左傳播，則波的波速可能小于9m/s

D．若波速是19m/s，則波向右傳播

Answer 1

分析：根據(jù)波的周期性寫出波傳播的距離的表達式，根據(jù)v=

x

t

寫出波動的表達式，再根據(jù)波速、周期、波長之間的關(guān)系寫出周期的表達式，經(jīng)過分析即可求解．

解答：解：由圖可以知道．
如果向右傳播．則傳播距離為：
x=nλ+0.2=2n+0.2（n=0，1，2…）
又因為t=0.2s，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
又因為波長是2m，
周期T=

λ

v

=

2

10n+1

s（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=（10n+9）m/s，T=

2

10n+9

．（n=0，1，2…）
A．若波向右傳播，當(dāng)n=0時，周期為2s，當(dāng)n不等于0時，周期小于2s，故A錯誤；
B．若波向左傳播，當(dāng)n=0時，周期為

2

9

．大于0.2s，故B正確；
C．若波向左傳播，v=（10n+9）m/s，速度不可能小于9m/s，故C錯誤；
D．若波速是19m/s，根據(jù)v=（10n+9）m/s，當(dāng)n=1時取到19m/s，故向左傳播，故D錯誤．
故選B．

點評：本題考查運用數(shù)學(xué)通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性和周期性．