Question

如圖，表面光滑的固定于水平地面上的斜面的頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）．A、B處于同一高度（取這一高度為0）且恰好保持靜止．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，空氣阻力不計(jì)，兩物塊到達(dá)地面時(shí)（尚未與地面發(fā)生相互作用），它們的（　　）

• A、速度相等
• B、機(jī)械能不同
• C、重力勢(shì)能相同
• D、重力的功率相同

Answer 1

分析：剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能變化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功與時(shí)間的比值．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ，剛開始AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得：m_Bgsinθ=m_Ag，m_B＞m_A，
A、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒得：

1

2

mv²=mgh
得：v=

2gh

，物體速度大小相等，但方向不同，速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、m_B＞m_A，A、B初位置的高度相等，B的機(jī)械能大于A的機(jī)械能，A、B運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，A、B達(dá)到地面時(shí)的機(jī)械能等于初狀態(tài)的機(jī)械能，B的機(jī)械能大于A的機(jī)械能，機(jī)械能不相等，故B正確．
C、物體到達(dá)地面時(shí)，高度h相同，m_B＞m_A，重力勢(shì)能mgh，E_PB＞E_PA，故C錯(cuò)誤；
D、重力是瞬時(shí)功率：P_A=m_Agv_A=m_Ag

2gh

，P_B=m_Bgv_Bcos（90°-θ）=m_Bg

2gh

sinθ，由于m_Bgsinθ=m_Ag，則P_A=P_B，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：重力做功決定重力勢(shì)能的變化與否，若做正功，則重力勢(shì)能減少；若做負(fù)功，則重力勢(shì)能增加，重力做功的平均功率等于重力做功與時(shí)間的比值，難度適中．