Question

如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（　�。�

A、速率的變化量不同

B、機(jī)械能的變化量相同

C、重力勢(shì)能的變化量相同

D、重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，知A的重力等于繩子的拉力，B重力沿斜面向下的分力等于繩子的拉力，所以B的重力大于A的重力．根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊落地的速度，從而比較出速度的變化量．根據(jù)重力做功比較重力勢(shì)能的變化量．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2，知落地的速度v=

2gh

，因?yàn)閔相等，則速率的變化量相同．故A錯(cuò)誤．
B、剪斷細(xì)線，A、B兩物體都只有重力做功，機(jī)械能守恒，則機(jī)械能的變化量都為零．故B正確．
C、開(kāi)始A、B靜止，根據(jù)平衡知B的重力大于A的重力，根據(jù)W_G=mgh知，兩物體重力做功不同，則重力勢(shì)能變化量不同．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)開(kāi)始平衡得，m_Bgsinθ=m_Ag．兩物體落地的速度大小相等，則平均速度大小相等．對(duì)A，重力做功的平均功率PA=mAg

.

v

，對(duì)B，重力做功的平均功率PB=mBg

.

v

sinθ=mAg

.

v

．知重力做功的平均功率相同．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)共點(diǎn)力平衡求出A、B質(zhì)量的關(guān)系，以及知道剪斷細(xì)線后，A、B兩物體機(jī)械能守恒．