8.相距為L的兩光滑平行導軌豎直放置,上端連接阻值為R的電阻,導軌的下部處在磁惑應強度大小為B、方向如圖所示的有界勻強磁場中,磁場的上、下邊界水平.且寬度為d質(zhì)量為m,阻值為r的導體棒MN從磁場上邊界以上的某處靜止釋放,運動過程中,導體棒與導軌接觸良好且始終垂直,不計導軌的電阻.
(1)若導體棒剛進人磁場時恰好做勻速運動,求導體棒開始下落時距磁場上邊界的高度h;
(2)若導體棒做如(1)所述的運動,則它在通過磁場的整個過程中,電阻R上的發(fā)熱量Q及通過導體棒的電量q各是多少?

分析 (1)應用安培力公式求出安培力,然后應用平衡條件求出導體棒的速度,導體棒進入磁場前做自由落體運動,應用勻變速運動的速度位移公式可以求出導體棒下落的高度.
(2)導體棒做勻速直線運動,應用能量守恒定律可以求出電阻R上產(chǎn)生的熱量;應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律與電流的定義式可以求出電荷量.

解答 解:(1)導體棒進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢:E=BLv,
感應電流:I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$,
導體棒受到的安培力:F=BId=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$,
導體棒做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg,
解得:v=$\frac{mg(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$,
導體棒進入磁場前做自由落體運動,由勻變速直線運動的速度位移公式得:h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{m}^{2}g(R+r)^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$;
(2)導體棒做勻速直線運動,導體棒的速度不變,動能不變,導體棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,由能量守恒定律得:
Q=mgd,QR=$\frac{R}{R+r}$Q,
解得:QR=$\frac{mgdR}{R+r}$;
由法拉第電磁感應定律得:E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{BLd}{△t}$,
感應電流:I=$\frac{E}{R+r}$,
通過導體棒的電荷量:q=I△t,
解得:q=$\frac{BLd}{R+r}$;
答:(1)若導體棒剛進人磁場時恰好做勻速運動,導體棒開始下落時距磁場上邊界的高度h為$\frac{{m}^{2}g(R+r)^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$;
(2)若導體棒做如(1)所述的運動,則它在通過磁場的整個過程中,電阻R上的發(fā)熱量Q為$\frac{mgdR}{R+r}$,通過導體棒的電量q是$\frac{BLd}{R+r}$.

點評 本題是一道電磁感應、電路與力學相結合的綜合題,分析清楚導體棒的運動過程、知道導體棒的運動性質(zhì)是 解題的關鍵,應用E=BLv、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、能量守恒定律與運動學公式可以解題.

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(1)導體桿剛進入磁場時,通過導體桿上的電流大小法方向.
(2)導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
(3)導體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

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A.$\frac{{u}_{2}}{{u}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$B.$\frac{{i}_{2}}{{i}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
C.$\frac{{i}_{1}}{{i}_{1}^{1}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$D.u1(i1+i1′)=u2i2+u3i3

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3.如圖所示,Q1和Q2是兩個電荷量大小相等的點電荷,MN是兩電荷的連線,HG是兩電荷連線的中垂線,O是垂足,下列說法不正確的是( 。
A.若兩電荷是異種電荷,則OM的中點與ON的中點電場強度一定相等
B.若兩電荷是異種電荷,則O點的電場強度大小,與MN上各點相比是最小的,而與HG上各點相比是最大的
C.若兩電荷是同種電荷,則OM中點與ON中點處的電場強度方向不同
D.若兩電荷是同種電荷,則O點的電場強度大小,與MN上各點相比是最小的,與HG上各點相比是最大的

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13.一輛汽車在公路上勻速行駛,發(fā)現(xiàn)前方有障礙物必須停車,開始剎車后位移變化規(guī)律為S=16t-2t 2,則下列說法中正確的是( 。
A.汽車停止時間為4s
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A.若物體做勻加速運動,則vC>vD
B.若物體做勻減速運動,則vC>vD
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④磁懸浮列車在軌道上高速行駛.
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