()1. 如圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小為B。半徑為l，圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞固定轉(zhuǎn)軸O在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導線框回路電阻為R。

（1）求線框中感應電流的最大值I0及變化的周期。

（2）如果外力垂直作用在OP的中點，則外力的最大值為多少？在電流變化一個周期內(nèi)，外力做的功是多少？

（3）在圖乙中，畫出線框在旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應電流I隨時間t的變化的圖象。（規(guī)定圖甲中線框位置的相應時刻為t=0，線框中逆時針電流方向為正）

見解析


解析:

（1）線圈在只有一條邊在磁場中時，感應電流最大：

等效切割速度為

           （1分）

（1分）

從OQ邊進入磁場轉(zhuǎn)180°，到將要再次進入磁場時為一個周期，所以：

          （2分）

（2）電流最大時，安培力最大，此時所需要的推力最大

  由線框勻速轉(zhuǎn)動可知力矩平衡：

，（1分）

解出

（1分）

在一個周期內(nèi)外力不為零時力的作用點轉(zhuǎn)過的弧長為：（1分）

外力做的功為：=（2分）

（也可用電流做功來求解）

（3）如圖所示：（3分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（9分）(1)如圖甲所示，在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，同組同學已經(jīng)完成部分導線的連接，請你在實物接線圖中完成余下導線的連接。

（2）某同學從標稱為“220 V 25 W”、“220 V 500 W”的3只燈泡中任選一只，正確使用多用電表測量燈泡阻值如圖乙所示。該燈泡的阻值是___________，標稱的額定功率為______________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

(1)如圖甲所示，三棱鏡的橫截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱鏡材料的折射率為，底邊BC涂黑，一細束入射光沿平行于底邊BC的方向入射，經(jīng)AB面折射到AC面，則此束光能否從AC面射出？

(2)如圖乙，把兩個頂角分別為∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱鏡膠合在一起， DC邊水平放置，兩個棱鏡材料的折射率與入射光的波長之間的關系為：

   ，  =1.1, = 1×105nm2

   ,  =1.3, = 5×104nm2

①發(fā)現(xiàn)波長0的光線從任何方向入射，經(jīng)過AC面時不發(fā)生偏折，求此波長0 ，并求棱鏡ACD和棱鏡ACB對此光束的折射率n1和n2；

②在圖乙中波長為0 和波長為400nm紫光沿圖示相同方向射向AD邊，設二種波長不同的光線都從BC面出射，其中波長0的光線從BC面出射后與DC平行，在圖乙中定性畫出二種色光的光路。(忽略一切反射)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0。在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù)。

2.對于某種確定的導體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆重慶市高一上學期期末考試物理卷 題型：選擇題

1．  為了研究平拋運動的水平和豎直兩個方向的運動規(guī)律，某同學設計了如圖甲、乙兩個實驗：

(1) 如圖甲所示的實驗中，A、B兩球同時落地，說明_________________________________．

如圖乙所示的實驗中：將兩斜滑道固定在同一豎直面內(nèi)，最下端水平,滑道2與光滑水平板相接．把兩個質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止釋放，則他觀察到的現(xiàn)象是_____________________________，這說明_________________________________________

 

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科目：高中物理 來源：2012屆度北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試物理卷 題型：計算題

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0。在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù)。

2.對于某種確定的導體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

 

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