Question

7．2010年1月，新疆遭遇了特大雪災(zāi)，有的災(zāi)區(qū)救援物資只能靠飛機空投．一架裝載救援物資的飛機，在距水平地面h=500m的高處以v=100m/s的水平速度飛行．地面上A、B兩點間的距離x=100m，飛機在離A點的水平距離x₀=950m時投放救援物資，不計空氣阻力（g取10m/s²）．求：
（1）救援物資從離開飛機到落到地面所經(jīng)歷的時間．
（2）通過計算說明，救援物資能否落在A、B區(qū)域內(nèi)？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移，判斷救援物資能否落在A、B區(qū)域內(nèi)．

解答 解：（1）救援物資離開飛機后以初速度v做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
下落時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}s$=10s．
（2）在這10s內(nèi)物資在水平方向通過的距離x₁=vt=100×10m=1000m，
因為x₁大于x₀小于x₀+x，故救援物資能落在A、B區(qū)域內(nèi)．
答：（1）救援物資從離開飛機到落到地面所經(jīng)歷的時間為10s．
（2）救援物資能落在A、B區(qū)域內(nèi)．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．基礎(chǔ)題．