Question

如圖所示，在水平方向的勻強電場（場強為E）中，在水平光滑桌面上有一半徑為R的圓，O為圓心，AOB為一直徑．現(xiàn)將一帶正電q的微粒，以相同的動能從A點沿桌面射出，因射出方向不同，微粒將通過圓上的不同點，其中到達(dá)C點時微粒的動能最大．已知∠BAC=37°，則電場方向與AC的夾角θ=______；若微粒從A點沿與電場垂直方向射出，微粒恰能通過C點，則射出時的初動能為______．

Answer 1

（1）小球在勻強電場中，從A點運動到C點，根據(jù)動能定理qU_AC=E_k
因為到達(dá)C點時的小球的動能最大，所以U_AC最大，即在圓周上找不到與C電勢相等的點．且由A到C電場力對小球做正功．
過C點作切線，則CD為等勢線．
過A點作CD的垂線，則該線為電場線，場強方向如圖示．
∵∠BAC=37°，∴∠CAB=37°
而連接CO 則∠ACO=37°
所以電場方向與AC間的夾角θ為37°
（2）小球只受電場力，做類平拋運動．
水平方向上：x=Rcos37°=v₀t
豎直方向上：y=R+Rsin37°=

qEt2

2m

由以上兩式得：E_k=

1

2

mv2=0.18qER
故答案為：37°；0.18EqR．